Можно ли использовать «this» в статическом методе C#?

Нет, потому что «this» возвращает ссылку на текущий экземпляр того же класса, а статические методы не принадлежат какому-либо конкретному экземпляру, потому что их можно вызывать только по имени класса.

Исключением являются методы расширения, поскольку мы можем использовать «this» с первым параметром метода.