ƒ(ƒ(x)) = ƒ(x)Например, кнопка вызова лифта. Сколько ни нажимай, она делает одно и то же — активирует состояние "зафиксирован вызов с этого этажа". Хотя, в теории, повторное нажатие могло бы бить током...
Или выключатель идемпотентен (отдельная кнопка ВЫКЛ). А вот переключение тумблера — это уже инволюция: повторная активация возвращает его в исходное состояние.
***
Еще https://ru.wikipedia.org/wiki/Нильпотентный_элемент — он сам не равен нулю, но в какой-то степени дает ноль. Можно сказать, что колода карт нильпотентна со своей операцией снятия верхней карты.