Друзья!

В этот вторник (18.03.25) на учебном семинаре выступит Сергей Усанов.

Прилагаем анонс его доклада:


В теории узлов часто используют хордовые диаграммы для удобной репрезентации узлов с самопересечениями на плоскости. Также хордовые диаграммы иногда представляют из себя более простой способ подсчёта инвариантов.

В работе "Mutant knots and intersection graphs" Ландо и Чмутов идут дальше, и показывают, что для большого семейства инвариантов их подсчёт можно свести к изучению графов пересечений хордовых диаграмм (что является более простым и понятным объектом). Авторы показывают, что инварианты Васильева, не различающие узлы-мутанты (к таким, например, относятся многочлены Александера и Джонса) на самом деле зависят только от вышеупомянутых графов, а не от хордовых диаграмм. И, более того, только такие инварианты могут быть восстановлены по весовым системам, зависящим только от графов пересечений, с помощью композиции с инвариантом Концевича.

В своём докладе я разберу основную теорему, её доказательство, а также связь с весовыми системами, ассоциированными с некоторыми алгебрами Ли, в частности, с SL2.

Ждем вас 18.03.25 в 16 20 в аудитории 108.

#нис_complex_networks