Друзья!

В этот вторник (27.01.26) на научном семинаре выступит Алексей Кобзев

Прилагаем анонс его доклада:

Эргодические свойства перекладываний отрезков и некоторых их обобщений


Перекладывания отрезков (IET) возникли в 60-х годах как обобщение поворотов окружности, а также как отображения первого возвращения на трансверсаль для бильярдных потоков в рациональных многоугольниках. Перекладывание называется минимальным, если все его бесконечные орбиты всюду плотны. М. Кин показал, что почти все IET минимальны. Впоследствии Г. Мазур и У. Вич доказали, что почти каждое перекладывание отрезков строго эргодично.

Перекладывания отрезков с флипами (FIET) являются обобщением классических IET. Динамика FIET отличается от динамики классических IET. Так, А. Ногейра доказал, что типичное FIET не является минимальным. Вследствие этого класс минимальных FIET остается малоизученным. Тем не менее, определенный прогресс был достигнут. Хаусдорфова размерность множества минимальных FIET была оценена А. Скрипченко и С. Трубецким. Также А. Линеро Бас и Г. Солер Лопес установили существование минимального нестрого эргодичного примера FIET на 6 отрезках, имеющего две различные инвариантные эргодические меры.

В докладе речь пойдет о нестрого эргодичных примерах IET с максимально допустимым числом различных инвариантных эргодических мер, а также о некоторых методах, позволяющих строить новые нестрого эргодичные примеры FIET.

Ждем вас 27.01.26 в 18 10 в аудитории 108.


#лаборатория_сложных_сетей