TGViewer
Channel Public Channel
Coarse Geometry Seminar

Coarse Geometry Seminar

@coarsegeometry

Семинар по грубой геометрии. НМУ, среда. Аудитория 310 с 19.20
Open in Telegram
Subscribers
159
Photos
9
Videos
0
Links
35

Showing posts older than #55 · Back to latest

Older Posts 20 shown
Post #54 266
Вышел в опубликованном виде конспект лекций (скорее прошлого года, в этом году было много нового). В этом канале есть и электронный вариант старых записок.

А те, кто сдаст экзамен очно, скорее всего получит экземпляр в подарок :-)
Post #53 350
Инвариантные меры на грубых пространствах ограниченной геометрии

Докладчик: Михаил Старков

Аннотация:
Аменабельность для локально конечных пространств можно определять через инвариантные конечно-аддитивные меры, последовательности Фёльнера и отсутствие парадоксальных декомпозиций.
Для грубых пространств ограниченной геометрии существует обобщение последовательностей Фёльнера через емкость и калибровки. В докладе разберем подходы к построению инвариантных конечно аддитивных мер на грубых пространствах

Доклад: 13 мая (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию появится позднее
  • 🔥 3
Post #52 337
Coarse Geometry Seminar Характеристические классы Понтрягина (2/2) Докладчик: Федор Вылегжанин Аннотация: продолжая разговор, мы обсудим (насколько успеем): - харклассы расслоения и пространство Тома - связь между классами Ш.-У., Черна, Понтрягина, Эйлера - (не)инвариантность…
https://www.youtube.com/watch?v=nh90VycSgXY
YouTube НИС Грубая геометрия. Характеристические классы Понтрягина (2/2) 06.05.26 Характеристические классы Понтрягина (2/2) Докладчик: Федор Вылегжанин Аннотация: продолжая разговор, мы обсудим (насколько успеем): - харклассы расслоения и пространство Тома - связь между классами Ш.-У., Черна, Понтрягина, Эйлера - (не)инвариантность…
Post #51 330
Характеристические классы Понтрягина (2/2)

Докладчик: Федор Вылегжанин

Аннотация: продолжая разговор, мы обсудим (насколько успеем):
- харклассы расслоения и пространство Тома
- связь между классами Ш.-У., Черна, Понтрягина, Эйлера
- (не)инвариантность харклассов касательного расслоения к гладкому многообразию
-* хар. числа гладких многообразий и кобордизмы

Доклад: 6 мая (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию появится позднее
Post #50 333
Coarse Geometry Seminar Характеристические классы Понтрягина (1/2) Докладчик: Федор Вылегжанин Аннотация: я обзорно расскажу про харклассы векторных расслоений: классы Штифеля-Уитни, Черна, Эйлера, и особенно Понтрягина. Во второй части мы обсудим харклассы касательных расслоений…
Ссылка на трансляцию
YouTube НИС Грубая геометрия. Характеристические классы Понтрягина (1/2) 29.04.26 Характеристические классы Понтрягина (1/2) Докладчик: Федор Вылегжанин Аннотация: я обзорно расскажу про харклассы векторных расслоений: классы Штифеля-Уитни, Черна, Эйлера, и особенно Понтрягина. Во второй части мы обсудим харклассы касательных…
  • ❤ 3
Post #49 320
Характеристические классы Понтрягина (1/2)

Докладчик: Федор Вылегжанин

Аннотация: я обзорно расскажу про харклассы векторных расслоений: классы Штифеля-Уитни, Черна, Эйлера, и особенно Понтрягина.

Во второй части мы обсудим харклассы касательных расслоений к гладким многообразиям (вообще говоря, харклассы гомотопически эквивалентных многообразий могут отличаться, но некоторые многочлены от харклассов — инварианты гомотопической эквивалентности или даже кобордизма)

Доклад: 29 апреля (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию появится позднее
  • 🔥 2
Post #48 167

Forwarded from ВШМ МФТИ

Семинар Добрушинской лаборатории

Когда: вторник 28 апреля, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.

Доклад:

Алексей Наянзин (МФТИ),
"О понятии квазиизометрического расстояния
// On the concept of quasi-isometric distance"

Мы рассмотрим сходимость метрических пространств, аналогичную сходимости по Громову-Хаусдорфу, основанную на определении квазиизометрии.
Опишем, какие свойства сохраняются при переходе к пределу относительно данной сходимости. Рассмотрим примеры, показывающие отличие построенной сходимости от сходимости по Громову-Хаусдорфу.

Помимо топологии, из констант в определении квазиизометричности на классе сепарабельных метрических пространств естественным образом возникает грубая структура (сепарабельность нужна для того, чтобы не задумываться о теоретико-множественных трудностях). Используя понятие соответствия и его искажения, мы построим метрику, которая задает как данную сходимость, так и грубую структуру. Также с помощью соответствий мы покажем линейную связность класса сепарабельных метрических пространств, то есть покажем, что одно пространство можно непрерывно деформировать в другое относительно построенного расстояния. Из конструкции построения кривой мы увидим, что класс сепарабельных метрических пространств является моногенным с точки зрения грубой геометрии.


Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_Добрушинский
Post #47 281
Coarse Geometry Seminar Поверхности бесконечного типа возвращаются Докладчик: Андрей Рябичев (ВШМ МФТИ) Аннотация: В прошлый раз мы обсудили, как классифицировать некомпактные поверхности при помощи их пространства концов. В этот раз мы поговорим об отображениях между ними, в частности…
Сегодняшний семинар:
https://www.youtube.com/watch?v=NrnWtUuiwys
YouTube НИС Грубая геометрия. Поверхности бесконечного типа 22.04.26 Поверхности бесконечного типа возвращаются Докладчик: Андрей Рябичев (ВШМ МФТИ) Аннотация: В прошлый раз мы обсудили, как классифицировать некомпактные поверхности при помощи их пространства концов. В этот раз мы поговорим об отображениях между…
Post #46 329
Поверхности бесконечного типа возвращаются

Докладчик: Андрей Рябичев (ВШМ МФТИ)

Аннотация:
В прошлый раз мы обсудили, как классифицировать некомпактные поверхности при помощи их пространства концов. В этот раз мы поговорим об отображениях между ними, в частности о гомеоморфизмах.

Например, из теоремы о классификации можно вывести, что любой гомеоморфизм множества концов (сохраняющий подмножество непланарных концов) можно реализовать некоторым гомеоморфизмом поверхности. А как гомеоморфизм поверхности может действовать на её группе первых гомологий? Очевидно, при этом действии сохраняется форма пересечения, и иногда это единственное условие, но не всегда.

Множество гомеоморфизмов с точностью до изотопии называется группой классов отображений поверхности. Мы обсудим, что, в случае поверхностей бесконечного типа, топология на группе классов отображений не является дискретной, но тем не менее элементы группы классов отображений можно описать комбинаторно — через действие на так называемый комплекс кривых.

Доклад: 22 апреля (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию появится позднее
  • 🔥 5
  • 🥰 3
Post #45 380
Coarse Geometry Seminar Поверхности бесконечного типа Докладчик: Андрей Рябичев (ВШМ МФТИ) Аннотация: Всем известна теорема о классификации многообразий в размерности 2: любая замкнутая ориентируемая поверхность гомеоморфна сфере с ручками. Версия теоремы для неориентируемых поверхностей…
https://www.youtube.com/watch?v=9OEq3yzJ10M

Сегодняшний семинар
YouTube НИС Грубая геометрия. Поверхности бесконечного типа 08.04.26 Поверхности бесконечного типа Докладчик: Андрей Рябичев (ВШМ МФТИ) Аннотация: Всем известна теорема о классификации многообразий в размерности 2: любая замкнутая ориентируемая поверхность гомеоморфна сфере с ручками. Версия теоремы для неориентируемых…
Post #44 1.61K
Поверхности бесконечного типа

Докладчик: Андрей Рябичев (ВШМ МФТИ)

Аннотация:
Всем известна теорема о классификации многообразий в размерности 2: любая замкнутая ориентируемая поверхность гомеоморфна сфере с ручками. Версия теоремы для неориентируемых поверхностей и поверхностей с краем не сильно сложнее.

Но что если поверхность некомпактна? Гипотетически она может иметь бесконечное число ручек или проколов. Оказывается, такие поверхности также допускают несложную классификацию при помощи пространства концов.

Я расскажу об этой классификации, рассказ планируется вполне элементарным. Если останется время, то мы обсудим несколько качественных отличий топологии поверхностей бесконечного типа (гомологии которых бесконечно порождены) от привычного компактного случая.

Доклад: 8 апреля (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию появится позднее
  • ❤‍🔥 4
  • 🔥 2
Post #43 345
Дополнение к вчерашней лекции про функции роста, рекомендую эту работу. Там есть хороший обзор результатов и доказательство теоремы Громова о том, что полиномиальный рост группы эквивалентент тому что группа виртуально нильпотентна.
Post #42 407
Двойственность Стоуна

Докладчик: Игорь Шиманогов

Аннотация:
Двойственность Стоуна является классическим результатом, связывающим топологические и алгебраические свойства. На лекции мы познакомимся с данным результатом, обсудим его следствия в общем случае и в случае метризуемых стоуновских пространств.

Доклад: 1 апреля (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию появится позднее
  • 🦄 3
Post #41 362
CG-2.pdf133.5 KB
Второй листок по грубой геометрии
  • 👍 3
Post #40 386
Ссылка на трансляцию: https://www.youtube.com/watch?v=PBmcbL3VfnM
YouTube НИС Грубая геометрия. Понятие близости мн-в в грубых пр-вах и его связь с компактификацией Хигсона 25.03.26 Понятие близости множеств в грубых пространствах и его связь с компактификацией Хигсона Докладчик: Иван Свитавский Аннотация: Грубые структуры описывают какие множества пар точек находятся на контролируемом расстоянии, мы же в первой части доклада…
Post #39 314
В ближайшую среду лекция и семинар будут на одну тему:

Понятие близости множеств в грубых пространствах и его связь с компактификацией Хигсона

Докладчик: Иван Свитавский

Аннотация: Грубые структуры описывают какие множества пар точек находятся на контролируемом расстоянии, мы же в первой части доклада с помощью этого определим, какие множества можно считать близкими/похожими (на бесконечности). Однако окажется, что разные грубые структуры могут порождать одинаковые классы близких множеств, что мотивирует введение соответствующего отношения эквивалентности на множестве грубых структур. При этом классы эквивалентности грубых структур будут иметь максимальных представителей, которые ещё и обладают некоторыми хорошими свойствами.

Во второй части доклада, мы обсудим, как введённые понятия близости/похожести множеств помогают построить на компактификации Стоуна-Чеха явное отношение эквивалентности, факторизация по которому даёт компактификацию Хигсона

Доклад: 25 марта (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.
Ссылка на трансляцию появится позднее
  • 🔥 3
Post #38 355
В среду 18го марта спецкурс и семинар отменяются. Через неделю, 25го марта продолжим.
Post #37 430
Coarse Geometry Seminar Введение в теорию модельных категорий Докладчик: Андрей Владимирович Ершов Аннотация: В разных математических теориях возникает задача обращения некоторого выделенного класса морфизмов – так называемых слабых эквивалентностей (например, квазиизоморфизмов…
Во второй части доклада планируется рассказать про гомотопическую категорию модельной категории,
а также дать определение и привести примеры производных функторов.

Доклад: 11 марта (среда), НМУ, аудитория 310, начало в 19.20.

Ссылка на трансляцию
  • 😁 2
Post #36 487
Coarse Geometry Seminar Ссылка на трансляцию: https://www.youtube.com/watch?v=cmAtcju7Cxg
Дополнительные материалы от докладчика:

- доклад был по статье
- главная книга по общей теории групп Кокстера — это Davis "Geometry and Topology of Coxeter groups",
- ответ на вопрос "какие группы Кокстера гиперболичны?" — критерий Муссонга (следствие 12.6.3 в книжке Дэвиса). Кажется, для прямоугольных групп Кокстера оно расшифровывается так):
RC_Г гиперболична <=> в графе Г "нет пустых квадратов" (в любом 4-цикле есть диагональ)
- вообще, о гиперболичности граф-произведений групп есть статья Мейера.
arXiv.org Cartesian subgroups in graph products of groups The kernel of the natural projection of a graph product of groups onto their direct product is called the Cartesian subgroup of the graph product. This construction generalises commutator...
  • 🔥 4
  • 🦄 2
Post #35 371
Coarse Geometry Seminar Введение в теорию модельных категорий Докладчик: Андрей Владимирович Ершов Аннотация: В разных математических теориях возникает задача обращения некоторого выделенного класса морфизмов – так называемых слабых эквивалентностей (например, квазиизоморфизмов…
https://www.youtube.com/live/a5Y10VQbOvg

Ссылка на трансляцию
YouTube НИС Грубая геометрия. Введение в теорию модельных категорий. Часть 1 04.03.26 Докладчик: Андрей Владимирович Ершов Аннотация: В разных математических теориях возникает задача обращения некоторого выделенного класса морфизмов – так называемых слабых эквивалентностей (например, квазиизоморфизмов в гомологической алгебре) чтобы…
Older posts →
Threads Profile ViewerView any public Threads profile without an account.Open ThreadLook →Writing with AI? Make it sound human.Metric37 rewrites AI drafts so they read naturally. Free AI detector, 1,500 words free.Try Metric37 →