За последние полгода могло сложиться впечатление, что вы подписались на Венский кружок, а не Матклуб. Хорошо, давайте займёмся чем-то серьёзным.

Мы уже читали "Algebra: Chapter 0", Paolo Aluffi (до канала в тг) и первую часть топологии Мункерса. Кажется, уже достаточно готовы, чтобы ознакомиться с относительно классическим введением Хатчера. В ходе этого чтения я бы хотел попробовать найти ответы на следующие вопросы:

1. Как алгебраическая топология смотивировала введение категорного языка в дополнение к теории множеств? Да, понятно, что можно прочитать оригинальные статьи, воспоминания, объяснения, но хочется сперва почувствовать на практике необходимость категорических рассуждений. Не то чтобы Хатчер прячет категории, но появляются они ближе ко второй половине книги в отличие от, например, более современного изложения "Algebraic Topology", Tammo tom Dieck.

2. Какого рода алгебра используется и с какими целями? Недавно мы закончили чтение универсальной алгебры с мыслью, что эта область, по крайней мере руками, ощущается как попытка расширить набор классических теорий алгебры до покрытия им оригинально неалгебраических объектов (логик, латинских квадратов и т.п.).

3. И наконец, простая и понятная любому математику цель — выучить новые умные слова. Что такое гомология? Что такое гомотопия? После нескольких лет наших чтений есть подозрение, что у этих понятий имеется некоторое спорадическое, нишевое, контркультурное использование в современной математике 😳

Прочитать "Preface" к воскресенью, 31 августа. Встречаемся на нашем дискорд-сервере в 19:00 по Москве.

Книга в первом комменте.
Формат | Методы доступа в дискорд