Выражение «повесить всех собак на кого-то» никакого отношения не имеет к животным.

Раньше «собаками» называли еще колючки репейника, намертво липнущие к одежде и волосам.

Поэтому «повесить всех собак» и означает «выставить в плохом свете», «обвинить», — как будто человек упал в заросли, убегая с места преступления.