高兴 и 快乐 — радостный, веселый. Но 高兴 более разговорный, а 快乐 чаще используется в письменной речи.
他看起来很高兴。[Tā kànqǐlai hěn gāoxìng] — Он выглядит радостным.
他想起了那个
快乐
的时光，留下了眼泪。[Tā xiǎngqǐle nàge kuàilède shíguāng, liúxiàle yǎnlèi] — Он вспомнил то счастливое время и заплакал.
快乐 — часто используется в пожеланиях или при описании долгого состояния счастья.
高兴 — чаще означает радость в данный момент.