Минус на минус дает плюс

Обсуждали тут с коллегой, как доказать что (−1)·(−1)=1.

Будем ехать по числовой прямой.
Если мы едем в положительном направлении со скоростью 1, то за время 1, проедем расстояние 1.
Если у нас скорость отрицательная, то это всё равно, что мы движемся в обратную сторону. Тогда двигаясь со скоростью (−1) мы за время 1, сместимся на −1.
Если отрицательное время, то это всё равно что мы записали на пленку, как мы ехали и теперь прокручиваем пленку в обратную сторону. Если мы едем со скоростью 1, время равно −1, то посмотрев на пленку мы увидим движение назад, то есть сместимся на −1.

Теперь и то, и то: и время отрицательное, и скорость. Едем назад, но пленку прокручиваем в обратном направлении, то есть на пленке едем вперед. В результате смещаемся на 1.