Как мы задачу придумывали

7, 7, 7, 7
Вытащили все дощечки, что у нас есть, разложили по четырем кучкам. Сначала по одинаковым (везде по 7). Потом переложили произвольным образом, начали решать.

Тут я поняла, что решения не будет. Осталось объяснить это Илюхе. Я начала: «В самом конце у нас будет момент, когда две кучки уже собраны, и остались только две..» Вижу, теряет интерес, не понятно.

Захожу по-другому: «Смотри, всего две кучки: 1 и 13, надо в каждой по 7 сделать». Пробует, играет, на стадии 6 и 8 обнаруживает тупик. Тут и я: «Если у нас уже в обеих кучках четное, то нечетное мы никак не получим».

И с четырьмя кучками тот же тупик: когда осталось только две собрать, приходим к задаче про две кучки.

6, 6, 6, 6
Убрали 4 досточки. Пусть теперь нам нужны четные числа.

Взяли какие-то исходные кучки. В какой-то момент пришли к позиции 6, 6, 4, 8. Илька сам перекладывает, тупик видит.

Тут та же проблема: как только две кучки делятся обе на 4, мы из них 6 не сделаем, оно на 4 не делится.

Тогда мы взяли 4, 4, 4, 4 и придумали задачу. И решили ее. А можно брать 8, 8, 8, 8, но у нас досточек маловато.

Советы родителям
Результат «Я придумал свою задачу» очень мотивирует. Илька побежал рассказывать бабушке и дедушке.

Но лучше начать с двух кучек и внимательно изучить всё, что в них происходит, а потом уже увеличивать количество. А не как я.