«Гость может прийти и по приглашению, и по собственной воле».

Гость, которого вы пригласили, уходит по своей воле; гость, пришедший сам, уходит с вашего разрешения. Народ сложил об этом пословицу:
«Приход — по своей воле, Уход — с разрешения».

Чтобы хозяин не тревожился из-за того, что случайный гость застал дом без приготовленных угощений, народ напоминает: порадовать гостя можно и малым. Отсюда пословицы:
«Гость войдёт через дверь — Его удел придёт хоть через щель».
Или:
«И горстка риса станет пловом, Если сердце гостя радо».

Малая часть пословиц и притч о гостеприимстве собранных Каримом Махмудовым. Продолжение в комментах.