В 1854 году эпидемия холеры в Лондоне пошла на спад, как только отключили заражённую водяную колонку на Брод-стрит, однако цены не недвижимость в «зараженных» районах до сих пор ниже.
А в Гоа, бывшей португальской колонии в Индии, даже на сегодняшний день заметны различия в уровне образования, гендерных установках и социальном капитале — ровно вдоль границы, разделявшей португальскую и британскую администрации
🗺 Такие ситуации идеально подходят для граничного разрывного дизайна (Boundary Discontinuity Design, BDD) [в частном случае – пространственная разрывная регрессия (Spatial RDD)] — это дизайн, в котором воздействие определяется детерминированно в зависимости от принадлежности наблюдения к одной из сторон известной границы в пространстве ковариат (часто — географических координат)
😇 Как это связано с классической разрывной регрессией (RDD)?
🟤В RDD воздействие происходит, когда наблюдение пересекает одномерный порог — например, если балл ЕГЭ превышает проходной, студент зачисляется в ВУЗ
🟤В Spatial RDD всё то же самое, только «порог» — это линия на карте или кривая в пространстве переменных
😇 А как именно оценивают эффект в Spatial RDD?
Есть два подхода:
🟤По расстоянию до границы: измеряем, насколько близко наблюдение к границе, и строим регрессию по этому расстоянию — метод, который превращает задачу в одномерную и сводит к классической RDD
🟤По реальному положению: мы смотрим на (географические) координаты и строим регрессию в двумерном пространстве
😇 Что не так с использованием расстояния?
В своей свежей статье Маттиас Каттанео, Росио Титиуник* и Руйци Ю показали, что оценка на основе одномерного расстояния является смещенной (Cattaneo, Titiunik, Yu, 2025)
🟤Расстояние не улавливает геометрию границы, когда она с изломами или изгибами: деревня в 1 км от границы в одном углу может быть совсем не эквивалентна деревне в 1 км от другого угла, а регрессия это не различает
🟤В этой ситуации модель по расстоянию даёт систематически искажённые оценки эффекта воздействия
🟤Увы, эти особенности — обычная реальность для административных, этнографических и природных границ
Авторы формализуют новый подход к Spatial RDD, основанный на:
🟤локальной регрессии в пространстве координат по обе стороны границы
🟤сравнении оценок вдоль самой границы
🟤построении доверительных интервалов с учётом смещения
🟤формализацией асимптотических свойств оценок и коррекцией стандартных ошибок
Такой подход устойчив к форме границы и работает даже при острых изломах
😇 Не картами едиными
Географические границы — удобный и интуитивный пример для объяснения постановки вопроса, но не единственный возможный. Разумеется, дизайн остается применим и при других примерах переменных отбора
🫰 Например, в Колумбии, чтобы получить стипендию Ser Pilo Paga, студент должен одновременно набрать высокий балл на экзамене и иметь низкий доход
🟤Эти два критерия задают границу в пространстве
🟤Boundary RDD позволяет сравнивать студентов по разные стороны этой границы, но максимально близко к ней — так же, как в случае географической линии
🟤Метод по расстоянию даёт заниженную оценку эффекта, когда координатный подход Каттанео и соавторов выявляет эффект, достигающий до +0.3 GPA у беднейших студентов
😇 А как жили раньше?
🟤Александр Ленер более 5 лет назад (кажется первый) разработал пакет для оценки эффектов с помощью пространственной разрывной регрессии, дополнил его удобной инфраструктурой работы с пространственными данными, а также пайплайном проведения плацебо тестов
🟤У него на сайте есть много материалов на эту тему
🟤А еще он интересно пишет, снабжает текст классными графиками и буквально вручную собрал очень интересные данные – статью про португальские и английские колонии в Индии очень рекомендуем (Lehner, 2025)
🖥 Как и всегда, делимся с вами пакетами для ваших исследований 🖥
🟤rd2d от Маттиаса Каттанео и соавторов
🟤SpatialRDD от Александра Ленера
📖 Другие наши посты про RDD читайте тут и тут
❇️И слушайте свежее интервью с Росио Титиуник от Скотта Канингема
#канал_обозревает
#канал_рекомендует
@causal_channel