Здесь будут появляться подборки листиков на разные темы + разборы некоторых олимпиадных задач
По всем вопросам @phystechnique
Post #89
1.03K
Простая и красивая задача
(!) Красные углы равны
(!) Красные углы равны
- 👍 6
- 🤡 1
Channel Public Channel
БО Ботаем геому
@botgeom
- Subscribers
- 1.07K
- Photos
- 270
- Videos
- 2
- Links
- 42
Showing posts older than #90 · Back to latest
Older Posts 14 shown
Post #88
1.07K
И такой симпатичный факт, но он уже не связан с предыдущими
- 🤡 2
Post #87
1.05K
А ещё с его помощью можно доказать такое симпатичное утверждение:
точка Х такова, что
2∠ХАС=∠АВС
2∠ХВС=∠САВ
она находится вне треугольника
(!) O, Ic, X на одной прямой
точка Х такова, что
2∠ХАС=∠АВС
2∠ХВС=∠САВ
она находится вне треугольника
(!) O, Ic, X на одной прямой
- 🤡 1
Post #86
994
Такое симпатичное утверждение
- 👍 1
- 🤡 1
Post #80
1.07K
Такая вот подборка не очень сложных задач с похожей конструкцией
- 👍 8
- ☃ 1
- 🤡 1
Post #79
854
Рыжие - биссы, фиолетовые прямые - изогонали
Интересно было бы доказывать лемму об изогоналях исходя из этого факта, а не наоборот
Интересно было бы доказывать лемму об изогоналях исходя из этого факта, а не наоборот
- ❤ 3
- 👍 1
- 🤡 1
Post #78
857
Добрая лемма
- 🤡 3
Post #77
884
Даны 3 параллельные прямые.
(!) Докажите, что можно на каждой выбрать по точке так, что они составят правильный треугольник
(!) Верно ли утверждение задачи для 4 и более прямых и соответствующего им правильного n-угольника?
(!) Докажите, что можно на каждой выбрать по точке так, что они составят правильный треугольник
(!) Верно ли утверждение задачи для 4 и более прямых и соответствующего им правильного n-угольника?
- 🗿 2
- 🤡 1
Post #75
790
Во вписанном четырёхугольнике ABCD. M, N - середины ВС и AD. Mikel - точка Микеля ABCD.
(!) PQ общая касательная к (PMN) и (QMN)
(!) PQ, (ABC) и окружность через M, N и точку Микеля пересекаются в одной точке
(!) PQ общая касательная к (PMN) и (QMN)
(!) PQ, (ABC) и окружность через M, N и точку Микеля пересекаются в одной точке
- 🤡 1
Post #74
759
Продолжение задачи 9.2 со всероса 2011
P любая точка на стороне АС. О - центр описанной окружности. (POC) пересекает СВ в Q.
(!) точка симметричная второй точке пересечения (POC) и (ABC) относительно PQ лежит на АВ
P любая точка на стороне АС. О - центр описанной окружности. (POC) пересекает СВ в Q.
(!) точка симметричная второй точке пересечения (POC) и (ABC) относительно PQ лежит на АВ
- 🤡 1
Post #72
759
Комби-геома!
1. Докажите что в многоугольнике у которого внутренние углы равны либо 90⁰ либо 270⁰, углов, равных 90⁰, всегда на 4 больше
2. Можно ли сложить прямоугольник из четырёхугольников как на рисунке (их можно поворачивать)
1. Докажите что в многоугольнике у которого внутренние углы равны либо 90⁰ либо 270⁰, углов, равных 90⁰, всегда на 4 больше
2. Можно ли сложить прямоугольник из четырёхугольников как на рисунке (их можно поворачивать)
- 🤡 12
- 🔥 5
Post #71
805
ABCD четырёхугольник такой, что его углы при стороне АВ равны. N, M, K - середины сторон. ShP - Р точка шалтая APB
(!) красные углы равны
(!) красные углы равны
- ❤ 2
- 🫡 2
- 🤡 1
Post #70
1.07K
angles.pdf63.9 KB
- ❤ 2
- 🤡 1
Post #69
809
Изучая сложные геометрические методы типо движения, счёта в комплах и тд иногда совсем перестаёшь видеть банальные геометрические конструкции. Эту проблему ощутил на себе я и некоторые мои знакомые. Поэтому выкладываю такой листик. В нем нет совсем тривиальных задач (ну кроме первой), однако все задачи не требуют ничего кроме перекидывания углов и доп. построений (в большей части и без них можно, скорее просто удобнее обозначить точки), поэтому этот листик подойдёт даже для начинающих геометров.
Задачи +- отсортированы по сложности
Задачи +- отсортированы по сложности
- 🫡 6
- ❤ 3
- 🤡 1