Задачка с футболки сборной Израиля по математике.
Пусть треугольники ABC и DEF имеют общие вписанную (ω) и описанную (Ω) окружности, а их вершины чередуются на Ω в порядке A, E, C, D, B, F. Прямые AE, BD и CF при пересечении образуют третий треугольник △. Из каждой вершины △ провели касательные к ω и пересекли с противоположными соответствующим вершинам сторонами. Докажите, что 6 полученных точек лежат на одной окружности.
Если стереть с рисунка все, кроме △, ω и касательных нетрудно проверить, что 6 таких пересечений лежат на 1 конике. Интересно, что проверка того, что эта коника на самом деле является окружностью, довольно нетривиально