Вечерняя разминка для ума:
Четырёхугольник ABCD описан вокруг окружности ω. Точки касания отрезков AB и AD со вписанной в треугольник ABD окружностью — концы отрезка a. Отрезки b, c и d определяются аналогично. Какое наибольшее число общих точек окружность ω может иметь с объединением отрезков a, b, c, d?