Красивая и несложная задача

Точки B₁ и C₁ на сторонах AC и AB выбраны так, что BC₁B₁C вписанный. Точки X и Y на стороне BC такие, что BX = C₁X и CY = B₁Y.

(!) Зелёная окружность касается стороны BC в её середине