По мотивам статьи Павла Кожевникова

Чтобы не кокнуло, сформулирую во всеми любимой евклидовой формулировке 🚶‍♀️

Пусть n-угольник A₁...Aₙ вписан в окружность Г и описан около окружности w.
(!) При любом фиксированном k AᵢAᵢ₊ₖ огибает фиксированную окружность, соосную с Г, w

У нее есть и нормальное евклидово решение)

(на картинке n = 7, k = 2)