Поздравляю всех прекрасных девушек и замечательных парней с 8 марта!

Пусть X – произвольная точка на лемнискате Бернулли. А прямая AB – её ось симметрии.
(!) |β - α| = 90⁰

Лемнискатой Бернулли называется ГМТ Х таких, что произведение расстояний от них до двух заданных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату половины расстояния между фокусами.

Задача нормально решается алгебраически, но так же имеет и геометрическое решение. Оказывается, при инверсии в центре симметрии лемнискаты Бернулли она переходит в равнобокую гиперболу.