Я уже писал о том, что некоторые проективные вещи и утверждения верны и в пространстве. Вот пример задачи на них.

Даны скрещивающиеся прямые m₁, m₂, m₃, m₄. Оказалось, что существует прямая, которая их пересекает.
(!) В общем случае найдется ещё хотя бы одна такая прямая

(Нет я не вышел с отпуска, просто щас начнется небольшое веселье с кониками и квадриками)