Разнобой из похожих и красивых фактов про две окружности

1. Оранжевая окружность перпендикулярна двум данным черным окружностям.
(!) Её центр лежит на радикальной оси чёрных окружностей
2. Две окружности таковы, что прямые на рисунке перпендикулярны.
(!) Внутренняя касательная этих окружностей перпендикулярна внешней
3. Выбрана произвольная синяя точка. Рыжая и фиолетовая прямые это её поляры относительно двух окружностей, они пересекаются в некоторой точке.
(!) Синяя точка и точка пересечения поляр находятся на равном расстоянии от радикальной оси этих окружностей
4. Одноцветные дуги имеют равные градусные меры.
(!) Равенство оранжевых отрезков
(Обобщение теоремы о глазном яблоке)
5. Произвольная прямая пересекает две окружности в четырёх точках, проводятся касательные к окружностям в этих точках.
(!) Точки пересечения разноцветных касательных лежат на одной окрудности
6. Даны две перпендикулярные окружности.
(!) Точка пересечения вторых касательных к окружностям лежит на второй внешней касательной