Няшная задачка

На боковых сторонах треугольника взяли точки X и Y так, что они лежат на одной окружности с двумя вершинами. Пусть точки M, N, K – середины боковых сторон. Прямые XM и YN пересекаются в P. Прямая PK пересекает боковые стороны треугольника в голубых точках.
(!) Зелёная прямая касается зелёной окружности