Жалко, что эту задачу так никто и не решил. Вот короткое гениальное решение:
Рассмотрим функции f(X)=XA²-XD²+XB²-XE², g(X)=XB²-XE²+XC²-XF², h(X)=XA²-XD²+XF²-XC². Они линейные. Имеем f(P)=f(Po)=0, g(Q)=g(Qo)=0, h(R)=h(Ro)=0. Отсюда, PPo, QQo, RRo - прямые нулей функций f, g, h. Также h(X)=f(X)-g(X), откуда моментально следует требуемое.
Post #245
1.07K
Ботаем геому Я дурею с этой прикормки Пусть точки A, B, C, D, E, F таковы, что никакие 3 из них не лежат на одной прямой и никакие 4 не лежат на одной окружности. Пусть P, Q, R – точки пересечения серединных перпендикуляров к парам отрезков (AD, BE), (BE, CF), (CF, DA).…
- 🤡 26
- 🕊 14
- 🫡 6
- 👏 3