Утренняя заминка

Дан треугольник ABC. На прямых AB, AC выбраны такие точки K и L соответственно, что AL = BL, AK = CK. Биссектрисы углов LBC и KCB пересекаются в точке Ja. Пусть O, I - центр (ABC) и инцентр треугольника ABC соответственно.
(!) Ja, O, I лежат на одной прямой

Следствие. Аналогично определим Jb, Jc. Тогда Ja, Jb, Jc коллинеарны (и лежат на OI). Отдельно это утверждение весьма нетривиально, и доказывается при помощи обобщенной теоремы Наполеона