Еще одна задача, которую я обожаю. Она красивая, средняя по сложности и имеет просто миллиард самых разных решений, среди которых хочу отметить такое, на мой взгляд, самое изящное: повороты

В остроугольном неравнобедренном треугольнике АВС с наименьшей
стороной ВС отмечены ортоцентр Н и центр описанной окружности O. Окружность (АНС) пересекает отрезок АВ в точках А и Х, окружность (АНВ) пересекает отрезок АС в точках A и Y.
(!) Центр S окружности (XHY) лежит на прямой ОН