В качестве тренировки предлагаю порешать задачи, которые объединяет какая-то общая идея...

Про то, что именно это за идея, можно почитать тут

(Последняя задача со звёздочкой потому, что она не очень вписывается в общую концепцию, но похожие идеи в ней можно найти, если постараться)