Честно говоря, до вчерашнего дня знал этот факт только для биссектрис (получается, что O, Ap1, Ap2 на одной прямой). Оказывается, он верен для любых чевиан.

Красные окружности построены как на диаметрах
(!) Соосность красных окружностей
(!) Их рад. ось проходит через О