Вечерняя разминка

Точки M, N – середины сторон AB и BC треугольника АВС, точка G – его центроид. На дуге MN окружности (MNB) выбирается точка P, точка Q на PG такова, что PG : QG = 1 : 2 (P и Q по разные стороны от G). Точка D на прямой BP такова, что ∠ABC = ∠ADC. Точка E на окружности (ABC) такова, что QE || BD.
(!) BQ = DE

Теперь к разминкам, которые никем не были решены, через какое-то небольшое время будут появляться подсказки!