Читаем византийский Lexicon Vindobonense. Составитель рекомендует ἀποποιεῖται вместо ἀρνεῖται. Эти глаголы почти синонимы (“отказывается”, “отрицает”) и оба присутствуют и в новогреческом, разве что ἀποποιούμαι более книжный.

Он сохранил значение «не принимаю, не соглашаюсь, отказываюсь»

а) от чего-то, что мне предлагается:

ἀποποιούμαι τὴν πρόσκληση / τὴ βοήθεια / τὴ φιλία κάποιου  отказываюсь от приглашения / помощи / чьей-либо дружбы.

Ὁ συγγραφέας ἀποποιήθηκε τὸ βραβεῖο. — Писатель отказался от премии. 

Τὸ ἵδρυμα ἀποποιήθηκε τὴ δωρεά -
— Фонд отказался от пожертвования. 

ὁ ὑπάλληλος άπεποιήθη να παράσχη πληροφορίας — сотрудник отказался предоставить информацию.

εἶχα ἀποποιηθῆ νὰ πίω καφέν - я отказался пить кофе.

τὰ δὲ ἔργα τῶν χειρῶν σου μὴ ἀποποιοῦ - от дел рук своих не отрекайся 

б) от чего-то, что мне приписывается, вменяется: 

ἀποποιούμαι κάθε εὐθύνη / κατηγορία — отказываюсь от ответственности / отрицаю обвинение.

 Ἀπεποιήθη τὰ ἀξιώματα
— Он отказался от должностей.

 Ἀποποιούμαι τὴν κατηγορίαν ὅτι…
— Я отвергаю обвинение, что…

отказываюсь (от того, что по праву мне принадлежит):
ἀποποιούμαι τὰ δικαιώματά μου — отказываюсь от своих прав