Как заботать в математику для Data Science

Сейчас я буквально вступаю в довольно скользкую тему, потому что здесь у каждого есть свое мнение по этому поводу. Очевидно, что у всех разный бэкграунд и способности, свой индивидуальный опыт знакомства с исследуемыми дисциплинами. И наверно поэтому нам всем нужен этот пост, чтобы сойтись во мнении о том, как быстро вкатиться в математику для DS.

Ответ на самом деле на поверхности: самый лучший вариант заботать математику - это пойти в топовый вуз (необязательно даже тотовый) и на первых двух курсах упорно ботать и сдавать самому весь материал. Это просто наилучший путь, который можно пройти, потому что математика - это фундамент, без которого в серьезные дисциплины (допустим, в теорию вероятностей или статистику) будет очень больно.

Допустим, предыдущее условие недостижимо. Я бы хотел по классике составить список основных тем, которые нужно изучить, но после небольшого ресерча я все-таки выделил бы 2 дисциплины, на которые нам нужно сделать фундаментальный упор:

1. Линейная алгебра

Тут нужно разобраться с векторами (сложение, умножение, скалярное произведение) и матрицами (операции, определитель, обратная матрица). Особое внимание на системы линейных уравнений и методы их решения. Обязательно понять собственные значения и собственные векторы - без них никуда в ML. Дополнительно изучить векторные пространства и линейные преобразования.

2. Математический анализ

Начинаем с пределов и непрерывности функций. Далее производные (правила дифференцирования, геометрический смысл) и интегралы (определенные и неопределенные). Особое внимание на функции нескольких переменных, частные производные и градиент - это основа оптимизации в ML. Обязательно добавить ряды Тейлора и Фурье.

И это я указал просто минимальнейший из минимумов!

По сути в обе дисциплины можно погружаться бесконечно, потому что там уже успели навести очень много суеты. Всего лишь интегралы и дифференцирование - это уже 2 отдельных огромных курса! Поэтому я все это рекомендую изучать по универской программе и постараюсь приложить ссылки на университетские курсы.

✏️Курсы:

▫️Введение в матанализ на Степике
▫️Лекции по матанализу
▫️Лекции по линейной алгебре с мехмата 1, 2, ну и семинары
▫️Курс от MIT по матеше
▫️Математика для DS на курсере
▫️7.5 часов спидрана по матану от Савватеева
▫️Курс Высшая математика для всех - часть 1, часть 2
▫️Если вам захотелось диковинки, то пожалуйста, лекции из Оксфорда
▫️Если хотите упороться прям совсем, то курс по введению в теоретическую информатику от Шеня
▫️Тут еще оказывается у Карпова есть бесплатный курс по математике

✏️ Ресурсы:

▫️Матпрофи с постепенным изучением по темам
▫️Задачи по линейной алгебре на матбюро
▫️Сборник задачек по матеше для подготовки к ML
▫️Интересный канал с основами математики и програмирования
▫️Еще один интересный канал с курсами по матанализу
▫️Особо пытливые могут поискать жемчужины на сайте CSC
▫️Линейная алгебра на торче для DL
▫️Интерактивный учебник по линейной алгебре
▫️Матеша с самого нуля, если вы собрались вкатываться в DS с садика
▫️Топовая статья на Хабре как вкатиться в математику + обязательно почитать комментарии!
▫️Клуб любителей математики на Степике

✏️ Почитать:

▫️Популярнейшая книга с математикой для Data Science
▫️Конечно же хендбук по математике от Яндекса
▫️Essential Math for Data Science
▫️Есть кстати Gilbert Strang. Introduction to Linear Algebra, Sixth Edition (2023)
▫️И. М. Гельфанд А. Шень. Алгебра
▫️Р. Курант, Г. Роббинс. Что такое математика?

✏️К собесам я наверно не буду ничего прикладывать, потому что это нужно скорее для узкого чила ролей (кванты, рисерчеры). А если вы собираетесь на одну из тех ролей, возможно вы уже знаете об этом достаточно много.

@asisakov_channel

#math