Вкатиться в теорию вероятностей

Давайте рассмотрим следующий этап движения по нашему роадмапу вкатывания в Data Science после SQL. Хотелось бы сразу написать про аналитику, но кажется без некоторой базы к ней довольно сложно говорить о том, что можно заботать без боли. И я бы сейчас обратил внимание на статистику и теорию вероятностей. Изначально я хотел объединить 2 совсем разных дисциплины, но потом все же решил их разделить, поэтому это будет 2 разных поста. Обе являются базой, обе нужны, поэтому я бы рекомендовал хорошо их изучить и понять, чтобы потом правильно ими оперировать. Для направлений в сторону разработку они пригождаются не настолько часто, поэтому тут мы делаем вывод сами.

Перед тем, как переходить к темам, я хотел бы добавить еще одно условие. Если мы хорошо заботали математику уровня 1-2 курс университета (обычно кстати на ранних курсах уже сразу и дают теорию вероятности со статистикой, но предположим, что из не было), то это уже очень хорошо, чтобы легко оперировать формулами. Если не заботали, иногда может быть тяжеловато - поэтому математический фундамент все же необходим. Если все же хочется понимания применимости теории вероятностей в DS, то можете поглядеть вот это видео.

Погнали:

1. События, пространства, операции над ними

Погружаемся в фундаментальное понимание случайных событий и их видов (независимые, совместные ...). Сразу же рассматриваем операции над ними и множества (пространства), которые они могут составлять. Дополнительно можно зацепить комбинаторику (размещения, перестановки, сочетания).

2. Определения и теоремы

Понимаем, что такое вероятность в классическом, геометрическом и статистическом смыслах. Обязательно разбираем нюансы сложения и умножения вероятностей. Разбираем формулу полной вероятности. Сюда же докидываем формулы Байеса и Бернулли.

3. Случайные величины

Обнаруживаем разницу между дискретными и непрерывными случайными величинами. С одной стороны изучаем закон распределения, с другой стороны погружаемся в функцию плотности. Далее изучаем характеристики распределений и их функции.

4. Виды распределений

Дискретные: биномиальное, Бернулли, геометрическое, Пуассона.
Непрерывные: равномерное, нормальное, Стьюдента, Вейбулла, Хи-квадрат.
Важно знать их применение в реальности и примерные графички.

5. Многомерные случайные величины и предельные теоремы

Законы распределения случайных величин и условные распределения. Присыпаем сверху к этому еще ковариацию и корреляцию.
Дополнительно к этому изучаем Закон больших чисел, Центральную предельную теорему, Неравенство Чебышева.

На удивление мы тут начинаем немного пересекаться со статистикой, и к сожалению от этого никуда не деться. Во многих курсах теория вероятностей и статистика даются вместе, поэтому все-таки одной ТВ ограничиваться не стоит.

Это самый минимум, и весь этот список является основой, то есть по хорошему это все надо знать.

✏️ Курсы:

▫️ТВиК от Райгородского 1, 2

▫️Курс от ФЭН ВШЭ

▫️ТВ посложнее немного упороться

▫️ТВ с 0 для школьников

▫️Визуальный курс от Seeing Theory

▫️Курс в МГУ от Сердобольской М.В.

▫️Потный курс ТВ от CSC и они же на степике 1, 2

▫️Сюда же курс от ТГУ

▫️Курс с применением ТВ и статистики в Python от нашего леопарда Глеба Михайлова

▫️Курс от матпрофи

✏️ Ресурсы:

▫️Задачки по теории вероятностей на матбюро

▫️Еще задачник

▫️Еще сборник (полегче)

✏️ Почитать:

▫️Учебник по ТВ от Брюса Хансена

▫️Теория вероятностей и математическая статистика (4-е издание)

▫️Контрпримеры в ТВ вот тут

▫️Севастьянов. Курс теории вероятностей и математической статистики

✏️ К собесам:

▫️Видосы от Карпова 1, 2 и видосик от Нанято

▫️Культурный код - задачи по теории вероятностей

▫️50 занимательных вероятностных задач с решениями

▫️Для жестких Practical Guide To Quantitative Finance Interviews

▫️Задачки с собеседований в разные компании

«Слушайте, у меня есть две цели: с одной стороны - создать катарсис. Потому что если я не создам катарсис - нафига я сюда пришел? А другая цель - это не кокнуть. Вот если я сейчас кокаю вас этой формулировкой...»

@asisakov_channel

#statistics