💚💚"Арифметические прогрессии, геометрические прогрессии... Что это, блять, такое?! Я не понимаю !" — однажды Тилл задался вопросом, и ему на помощь пришла Суа!
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🤩рифметическая 🤩рогрессия

. .или же, сокращенно, А.П. ! 🤩

🤩🤩 — Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность {aₙ}, где каждый следующий член равен предыдущему, сложенному с постоянным числом d (разностью).

. . .Если проще, то каждое следующее число на n больше или же меньше, нежели предыдущее !

Ярким примером арифметической прогрессии является последовательность парных чисел (2, 4, 6, 8. . .), которые на 2 больше за предыдущее, либо же, наоборот, непарных (1, 3, 5, 7. . .).

d — это разность чисел. То есть, если наш ряд - это 2, 4, 6, 8 ..., то d=2.
при этом, a₁ — это самое первое число в данном ряду, соотвественно а₂ — второе, и так далее.

🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🤩ормулы : . .
🤍 d=aₙ₊₁-aₙ. Если легче, то просто возьми число, и отними от него то, что идет перед ним. В ряду парных чисел это, к примеру, 4-2=2, или же 8-6=2.
🤍 aₙ=a₁+(n-1)d. Если взять тот же ряд парных чисел, где a₁=2, d=2, то получается следующее:
a₅=2+(5-1)2=2+4×2=10. Пятое число в ряду парных чисел действительно 10 !
🤍 Сумма (S) n членов имеет две формулы:
1. Sₙ=🤩×n .
2. Sₙ=🤩×n .
🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🤩римеры задач : . .
1. Какая разность А.П. 10, 5, 0, -5?

Ответ: a₂-a₁=5-10=-5.

2. Найти сумму первых 10 натуральныж чисел.

Ответ: натуральные числа образуют А.П. с a₁=1 и d=1.
S₁₀=2a₁+(n-1)d/2 × n=2×1+(10-1)×1/2 × 10=2+9/2 × 10=11/2×10=11×5=55.

3. Дано: a₁=4, a₂=7. Найти a₁₁.

Ответ:
1. d=7-4=3.
2. a₁₁=a₁+(n-1)d = 4+(11-1)×3 = 4+10×3=4+30=34.

🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍

С арифметической прогрессией Тилл разобрался идеально! В этот раз ему стало все понятно и он написал контрольную на 5+! А вы? Хотите проверить свои знания в комментариях?

    math with @alnstmath !     #a