ㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🌟🌟 Для начала нам нужно вспомнить что такое квадрат ! возвести число в квадрат — значит умножить число на себя, возвести во 2 степень
ㅤ2² = 4 ; 3² = 9 ; 4² = 16 и тд
ㅤㅤㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍
🌟🌟 Теперь разберемся с самим корнем. Что это вообще такое и для чего он нужен ?
🌟ㅤквадратный корень это действие, обратное возведению числа в квадрат
ㅤоно спрашивает « какое число умножили на себя, чтобы получили вот это? »
ㅤкорень обозначается так : « √ »
ㅤㅤㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤ🤩🤩 Сейчас быстро разберемся на нескольких примерах !
🌟ㅤ√9 ( читается как : корень из 9 ) ;
какое число нужно умножить на себя, чтобы получить 9 ?🌟ㅤ√25 ( корень из 25 )
ответ : 3 , тк 3*3=9
какое число нужно умножить на себя, чтобы получить 25 ?🌟ㅤ√0 ( корень из 0 )
ответ : 5 , тк 5*5=25
какое число нужно умножить на себя, чтобы получить 0 ?ㅤи так работает со всеми остальными числами !
ответ : 0 , тк 0*0=0
ㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤ🤩ㅤ🤩ррациональные 🤩орни
🤩🤩 Скорее всего вас собьет с толку вопрос « а как посчитать √2 , √3 , √7 и тд ? » . сейчас мы разберемся, что это за корни такие и с чем их едят !
ㅤна примерах выше мы привыкли, что корни — это красивые, целые числа, но увы, это не всегда так.
ㅤкакое число нужно умножить на себя, чтобы получить 2 ? 1*1=1 — мало, 2*2=4 — много. значит число будет где-то между 1 и 4. например, √2 это 1,4142 и дальше бесконечный хвост
ㅤтакие корни называются иррациональными. главное правило : если нельзя извлечь корень точно — оставляем со знаком √
ㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤ🤩ㅤ🤩рифметический 🤩орень
🤩🤩 Вспомним, что 3*3=9. но (-3)*(-3) тоже будет 9 ! и это тоже правильно, ведь оба решения дают 9
ㅤно так как математикам нужен порядок, они договорились что значок √ означает только положительрый корень. это называется арифметической квадратный корень
ㅤпо правилам √9=3, но если в уравнении написано х²=9, подходит и 3, и -3, значит будет два ответа ±3
ㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤㅤㅤ ㅤㅤ🤩ㅤ 🤩ложение
ㅤ🤩🤩 Сейчас научимся работать с корнями : их можно и складывать, но с парой нюансов
ㅤ2√3 + 5√3 = 7√3
🌟ㅤздесь √3 — как сорт яблок. 2 яблока + 5 яблок = 7 яблок. число перед корнем называется коэффициентом
ㅤ√2 + √3 = √2 + √3
🌟ㅤздесь сорта яблок разные, так что складывать их нельзя .
ㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
ㅤㅤㅤㅤㅤ☕️ㅤ🤩азложение
ㅤ🤩🤩 Иногда можно заглянуть под корень и что-то из него вынести . например, рассмотрим √8
ㅤ8 это 4*2, а √4 это 2 ! значит, мы можем разложить 8 и вытащить из него √4
ㅤㅤ√8 = √(4*2) = √4 * √2 = 2√2
ㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
Тилл очень благодарен Мизи за такой простой и понятный урок и вопросов по корням у него не осталось !
math with @alnstmath ! #a