и если мы думаем про кривые на манифолдах, то следующий вопрос, который сразу возникает это "какая у этих манифолдов топология?"

понимание формы (дыры, петли, может ещё какие-то сохраняющиеся структуры) говорит очень много о том, какие вообще кривые на них возможны

релевантная статья: Persistent Topological Features in LLMs (arxiv.org/pdf/2410.11042), где авторы используют zigzag persistence из topological data analysis, чтобы отследить, как топологичсекие фичи эволюционируют по слоям модели (не слой за слоем по отдельности, а весь evolutionary путь целиком)