♞ گردش اسب؛ یک مسئلهٔ کلاسیک در ریاضیات و شطرنج
آیا اسب می‌تواند روی هر یک از ۶۴ خانهٔ صفحهٔ شطرنج دقیقاً یک‌بار قرار بگیرد و در پایان، تنها یک حرکت تا خانهٔ آغاز فاصله داشته باشد؟
در این ویدیو یک گردش بستهٔ معتبر نمایش داده می‌شود: تمام خانه‌ها بدون تکرار بازدید می‌شوند و همهٔ جابه‌جایی‌ها حرکت قانونی اسب‌اند.
در زبان نظریهٔ گراف، هر خانه یک رأس و هر حرکتِ مجاز اسب یک یال است؛ بنابراین چنین گردشی یک دور همیلتونی می‌سازد.
برای انتخاب حرکت‌ها از روش ابتکاری وارنزدورف استفاده شده است: به خانه‌ای برو که کمترین تعداد حرکتِ بعدی به خانه‌های بازدیدنشده را دارد.
مسئله‌ای زیبا در پیوند میان شطرنج، ترکیبیات و نظریهٔ گراف؛ مسئله‌ای که اویلر نیز آن را بررسی کرده بود.
تهیه و تنظیم: گروه ریاضی مزداهیک
@mazdaahik
Post #18276
1.72K