y (на картинке y=t) (да, да, он же возраст, но он же и параметр). Далее для каждого нового сэмпла, являющегося точкой (X_i) в пространстве фичей, нужно найти кратчайшее расстояние до прямой линии, запараметризованной через y. Точка где перпендикуляр от X_i коснётся прямой и является ответом (на картинке y=t). Ну и наконец вот вам биологическая интуиция происходящего: вам нужно найти такой возраст y, который бы лучше всего объяснил возрастные изменения в наблюдаемых фичах.Что меня ещё более поразило, так это то, что уже абстракте статьи автор достаточно чётко объясняет почему многомерные линейные модели - в частности пресловутый ElasticNet, который суют почти во все статьи про метиломные часы - не лучший вариант для предсказания биологического возраста. Объяснение этому может вас удивить, если вы находитесь в обычной ML парадигме: потому что мы не можем использовать хронологический возраст как предиктор... Что? А так можно было? В статье приводится объяснение этому необычному трюку. Дело в том, что хронологический возраст как и прочие биомаркеры (включая метилирование ДНК) просто является ещё одной фичей, которую можно включить в модель. Но если для биологических маркеров, вроде уровня альбумина или среднего числа пройденных шагов за день, вам требуется построить линейную модель, то для биологического возраста модель уже построена БиоВозраст = ХроноВозраст + СлучайныйШум; последняя формула напрямую вытекает из предположения (2) выше.
Удивительно, что никто из последователей секты ElasticNet (включая меня до недавнего времени) не обнаружил это дикое интересное рассуждение. Ещё более удивительно, что Steve Horvath в своих многочисленных статьях даже не пытается сравниваться с упомянутым алгоритмом (по крайней мере я не нашёл), а также не отвечает на предположения относительно определения биологического возраста. Всё это заставляет думать, что область часов старения сильно профанировала относительно своего предмета исследования, что в итоге вылилось в виде предсказаний омоложения в эмбриогенезе или репрограммировании, подтвердить или опровергнуть которые невозможно средствами существующей методологии.
В заключение добавлю, что биологический возраст в представлении Клемеры и Дюбаля является довольно строгой математической абстракцией, которая, несмотря на всю свою строгость определения остаётся метафизичной, поскольку невозможно померить биологический возраст напрямую. Кто-то может возразить мне, что "...ну ведь и далеко не все физические величины можно померить напрямую, взять хотя бы энергию или энтропию..." - всё так, но есть существенное отличие. Считая энергию, мы работаем с детерминированными величинами (например, перемножаем ток, напряжение и время) - теми, что поддаются измерению, таким образом мат.ожидание энергии пропорционально мат. ожиданию произведения входящих в расчёт измеримых величин, и, таким образом, энергия приобретает субстанциональность (да простят меня позитивисты за этот термин) и отражает конкретную величину, хоть и ненаблюдаемую напрямую. С биологическим возрастом проблема в том, что согласно определению это Хронологический возраст минус Случайный Шум. И если "проматожидать" обе части равенства с обоих сторон получается хронологический возраст. Это создаёт уникальную ситуацию в науке, когда ученые придают серьёзность понятию Случайный Шум, называя его "ускорением" или "замедлением" старения. Доверять шуму измерений как показателю состояния организма - хм... questionable. Хотя, миллионы долларов уже потрачены, стартапы созданы, сотни статей опубликованы.