Зритель влюблялся в его персонажей: Афанасия Борщева из «Афони», Жоржа Милославского из «Ивана Васильевича меняет профессию», героев «Золотого теленка», "Живет такой парень" и десятков других фильмов. На экране Куравлев был тем, кого хочется позвать в гости, с кем можно посмеяться до слез, кому легко доверить секрет. Но за этой маской скрывался человек, который совсем не стремился быть в центре внимания. При огромной народной любви Куравлёв избегал светских приемов, крайне редко давал интервью и тяготился вниманием к себе. Многие отмечали, что журналистов артист не жаловал, а с коллегами почти не встречался вне съемочной площадки.

Личная жизнь Куравлёва – еще один контраст с его экранной репутацией «бабника». На экране он часто играл ловкачей и сердцеедов, в жизни был однолюбом, прожившим в прочном браке 52 года.

Со своей будущей женой Ниной он познакомился в юности на катке. Леониду было шестнадцать, Нине – тринадцать. Спустя восемь лет после знакомства он сделал ей предложение, и в 1960 году они поженились. Нина Куравлёва работала преподавателем английского языка, затем стала завучем в московской школе.

В семье родились двое детей: дочь Екатерина в 1962 и сын Василий в 1978 году. Коллеги вспоминали, что Куравлёв всегда с заботой и большой теплотой относился к жене, поэтому другие женщины в его жизни не появлялись.

После смерти Нины в 2012 году Куравлёв стал еще более замкнутым. Елена Драпеко рассказывала, что в последние годы он не хотел выглядеть старым и слабым, сторонился общения и редко появлялся на публике. Он умер 30 января 2022 года на 86 году жизни и был похоронен на актерской аллее Троекуровского кладбища рядом с супругой.

В последние годы Куравлёв почти не снимался, отказывался от интервью, жил тихо и уединенно. Но когда в январе 2022 года пришла новость о его смерти, вся страна почувствовала потерю. Коллеги, друзья и поклонники говорили о нем как о человеке, который дарил радость, но сам не стремился быть в центре внимания.

О нем писали: «Душа великого актера попала прямо в рай: по-другому и быть не может! Леонид Вячеславович был очень светлым человеком, с чистыми помыслами».

Куравлёв остался в памяти не только как «самый веселый простофиля СССР», но и как человек, который в жизни доказал: можно быть народным любимцем и не предавать себя, оставаться сдержанным, верующим, хранить верность одному человеку и одному внутреннему стержню.

Его фильмы смотрят новые поколения зрителей, и каждый раз за веселой маской «своего парня» проступает нечто большее – тихая сила человека, который выбрал не славу, а верность себе. И в этом, возможно, главный урок, который он оставил не как актер, а как личность.