🎲В GMAT и GRE стали чаще встречаться задачи на теорию вероятности. Так что, если раньше можно было подзабить на эту тему при подготовке, то сейчас я бы не рекомендовал так делать.

🎯Вообще для решения задач из тестов не надо знать очень уж много про вероятности. Достаточно понимать базовые принципы. Одно из важнейших понятий - это независимые события.
Из названия в целом можно догадаться, что же такое независимые события. Видимо это те, исход которых не зависит от друг друга.

🧠Например:
1. При бросании монетки несколько раз вероятность выпадения орла всегда 50%, то есть не зависит от того, что выпало до этого. (Так что если кто-то говорит, что-то типа “ну вот 10 раз подряд мне не повезло, значит на 11 й повезет” не слушайте😜)
2. Вероятность отказа двигателя в самолете не зависит от отказа другого двигателя

На языке математики независимы события - это такие, что вероятность, что произойдут оба события равна произведению вероятностей, что произойдет каждое из них:
P(A and B)=P(A)*P(B).
Вероятность, что выпадут два орла подряд равна 0.5*0.5=0.25.
Если каждый двигатель работает с вероятностью 0.99, то вероятность, что работают оба равна 0.99*0.99, а вероятность что оба не работают равна 0.01*0.01.

🛩А что такое не независимые события?
Это такие события для которых это равенство P(A and B)=P(A)*P(B) не выполняется.

🤯Например у нас есть 5 мальчиков и 5 девочек. При этом у 2х мальчиков есть машина и у 3 девочек есть машина, а у остальных ее нет.
Рассмотрим два события: 1. Случайная выбранный человек - девочка. 2. Случайно выбранный человек имеет машину.
Вероятность первого события 0.5, так как у нас 5 девочек из 10 человек. Вероятность второго события тоже 0.5, так как у 5 человек есть машина. А вероятность, что выбранный человек девочка с машиной равна 0.3, так как у нас три девочки у которых есть машина. То есть P(девочка и машина) ≠ P(девочка) * P(машина). Значит наши два события не независимые.

📆В тестах в задачах, где надо просто что-то посчитать, обычно не возникает проблем с независимостями событий, там даже не надо об этом особо задумываться.
Но вот в задачах на достаточность условий - это важно.
Основное правило такое: если не написано, что события независимые, то это предполагать не надо.

🎱Вот пример задачи из теста:

If the probability that event A will occur is 0.5, what is the probability that event В will occur?

(1) The probability that both A and В will occur is 0.3.
(2) The probability that B will occur but A will not is 0.6.

(A) Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) is not sufficient.
(B) Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) is not sufficient.
(C) BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
(D) EACH statement ALONE is sufficient.
(E) Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

Как видите в этом задании нет ничего про независимость A и B. Подумайте, какой должен быть ответ здесь, а потом подумайте какой был бы ответ, если бы условия (1) и (2) были бы точно такими же, но вопрос звучал так:

A and B are two independent events. If the probability that event A will occur is 0.5, what is the probability that event В will occur?