Если проще, то REST API — это когда серверное приложение дает доступ к своим данным клиентскому приложению по определенному URL.

В API-системе четыре классических метода запроса:
GET — получить запись. Если хочешь что то забрать себе и показать на экране.
POST — создание новых записей. Если хочешь создать что то новое.
PUT — редактирование записей. Если хочешь отредактировать существующую запись (посмотри ещё про PATCH).
DELETE — удаление записей. Если хочешь удалить запись.

Чаще всего REST API применяют:
- создание мобильных приложений
- создание SPA
- предоставления доступа к программам сторонних разработчиков.