​Что происходит?
Деревья событий и мат в ожидании

Значительную часть своей профессиональной карьеры я так или иначе занимался управлением рисками, в основном финансовыми. И сегодня я хочу поделиться с вами одним инструментом, который может помочь в принятии сложных и актуальных решений. Тех самых, когда нужен холодный расчет, а не горячая голова👇🏻

И для начала - немного о математическом ожидании.

Его не стоит пугаться даже профессиональным гуманитариям, это всего лишь среднее значение какой-то непредсказуемой величины, рассчитанное с учетом вероятности, с которой эта величина принимает в итоге то или иное значение.

Допустим, подкидывая монетку мы получим выигрыш в 100 руб за орла и проигрыш в 50 руб за решку. Вероятность выпадения орла 50%, решки – тоже. Матожидание этого события считается так: 50%*100 - 50%*50 = 25 руб. Иными словами, мы перемножаем вероятность каждого исхода на сам исход и складываем их между собой (если какой-то исход отрицательный, то он вычитается).

Положительное матожидание в нашем примере означает, что ввязываться в такую игру имеет смысл: сыграв много раз мы, вероятнее всего, останемся в плюсе. Отрицательное же, наоборот, намекает нам, что игра ничем хорошим, вероятно, не кончится.

🤔 Посчитайте сами, стоит ли играть, если за решку дают 100 руб, а за орла забирают 150 руб.

Однако некоторые события не так просты, как бросок монетки. Многие решения зависят от сразу нескольких событий, которые идут друг за другом. А если события еще и независимы друг от друга, то вообще ахтунг.

Например, стоит ли мне продавать доллары (условную тысячу) прямо сейчас? С одной стороны, есть риск санкций на Национальный Клиринговый Центр (НКЦ), из-за которых биржевые торги могут прекратиться, и продать доллары будет либо невозможно, либо придется соглашаться на невыгодный курс банка. Но если санкции не введут, то в конце года я смогу продать валюту по курсу, который будет либо похож на текущий, либо, если верить аналитикам, будет выше.

🤪 Какой сценарий выбрать: ждать или продавать?
И как это сделать?

Чем больше сценариев, тем больше развилок и больше исходов. Если записывать вероятность каждой развилки и каждого исхода, а также сделать предположения о значении самих исходов – можно получить так называемое дерево событий. Затем нужно перемножить каждый конкретный исход на все вероятности, которые к нему привели (то есть рассчитать матождание по всей цепочке от начала дерева до исхода). После сложить цифры в рамках каждого сценария и сравнить между собой, чтобы сделать выбор.

Если вы к этому моменту уже запутались, посмотрите на рисунок и все станет ясно 🙌🏻

В этом примере – лучше продавать сейчас, чем ждать. А если перенести все в эксель, можно попробовать подобрать курсы и вероятности, когда ждать станет выгоднее. Но затем обязательно трезво оценить, насколько реалистичны подобранные параметры.

А теперь главное:

1️⃣ Санкции на НКЦ я взял для иллюстрации. Вы можете подставить сюда другие, более волнующие сегодня вопросы и сценарии. И обдумать их возможные исходы и вероятности.

Деревья событий подходят для многого.

2️⃣ В жизненных решениях исходы не всегда определяются в цифрах, но можно схитрить: ставить 0 – когда всё сохраняется, как есть; -100 – когда теряется вообще все; и +100/200 и т.д. когда всё кратно приумножается или становится лучше.

А между ними могут быть любые промежуточные значения.

3️⃣ Вероятности развилок и исходов для начала можно подставлять как 50 на 50. Но любое стечение обстоятельств, внешние события, предпосылки в пользу какого-то исхода должны неизбежно повышать его вероятность.

Сумма вероятностей в рамках любой развилки всегда 100%.

Кстати, вероятности могут и не пригодиться вовсе. Например, если какой-то исход (допустим, -100) будет настолько нежелательным или неприемлемым, что выбор сценария станет понятным и без расчета матожидания.

🙈 Ну как, мне удалось объяснить вам принцип и дать инструмент для холодного анализа?

#чтопроисходит #начало

P.S. Берегите себя и своих близких, а также свои финансы 🕊