Можно закрепить скролл чата внизу через CSS overflow-anchor, без использования MutationObserver или функций scrollTo()

<div id="scroller">
  ...
  ...
  <div id="anchor"></div>
</div>

#scroller * { overflow-anchor: none; }
#anchor    { overflow-anchor: auto; height: 1px; }

Браузеры по умолчанию используют scroll anchoring, чтобы предотвращать сдвиги лейаута

Если отключить overflow-anchor у дочерних элементов и заново включить его для 1px anchor-элемента в конце списка, скролл будет автоматически прилипать к новому контенту и следовать вниз сам по себе.