Можно закрепить скролл чата внизу через CSS-свойство overflow-anchor, без MutationObserver и без вызовов scrollTo().

<div id="scroller">
  ...
  ...
  <div id="anchor"></div>
</div>
#scroller * {
  overflow-anchor: none;
}

#anchor {
  overflow-anchor: auto;
  height: 1px;
}

В браузерах по умолчанию включён scroll anchoring, чтобы уменьшать визуальные сдвиги при изменении DOM.
Если отключить его у дочерних элементов и оставить включённым только на маленьком (1px) якоре внизу, скролл автоматически удерживается на новых элементах и «едет» вниз вместе с добавляемым контентом.

@WebDev_Plus