🎬 Закрытие летних курсов по геометрии 2025

Лето закончилось, а вместе с ним закончились и летние курсы по геометрии. Спасибо, что провели это лето вместе с «Даброматом»! ♥️

И в честь этого события преподаватель и основатель онлайн-школы «Дабромат», Давид Бродский, проведет открытую лекцию при поддержке «Алеф» по мотивам его задачи из шортлиста IMO 2024, признанной лучшей присланной геометрической задачей. 

Рассмотрим две задачи: одну из шортлиста, и ее обобщение — не вошедшее в шортлист из-за сложности:

Теорема: Четырехугольник ABCD вписан в окружность ω. Биссектрисы между диагоналями этого четырехугольника пересекают ω в четырех точках, образующих четырехугольник PQRS. Тогда следующие условия на точку X равносильны: XA·XC = XB·XD и ∠(XP,XQ) = ∠(XS,XR).

Давид Бродский в первую очередь расскажет про три существенно разных подхода к доказательству теоремы, после чего обсудит разные интересные следствия: будет чисто геометрическое решение, решение счет в комплексных числах без счета, а также решение, основанное на простых свойствах кубических кривых. 

Также мы обсудим следствия теоремы: собственно, задачу из шортлиста, геометрическое неравенство с финала ВсОШ, задачу с Олимпиады Шарыгина и некоторые другие конструкции. 

⏰ Дата лекции: 09.09 в 20:00. 

Присоединиться могут как ученики наших курсов, так и просто читатели канала. Всех ждем!