سلام یکی از دوستان تو pv گفت الگوریتم دفی هلمن رو توضیح بده حالا من تو کانال میزارم که همه استفاده کنن

کل کانسپت دفی هلمن اینریختیه که یه کلید مشترک بین دو جا برای انتقال تو یه کانال نا امن رو ایجاد میکنه


تبادل کلیدشم به این صورته که فرض کنین اگر p عدد اولی باشه و g عنصر اولیه ای از p

برای هر عدد صحیح y عدد منحصر به فرد x رو پیدا میکنیم که فرمول زیرو داریم

Y = g^x (mod p) , 1<= X <= p-1

پس با توجه به این

X = log g^y over GF(p) , 1<= Y <= p-1

که محاسبه y از x ساده س ولی محاسبه x از y یکم سختره به خاطر امنیتش یعنی برعکسش سخت تره و اینجاست که هکر میمونه پشت درای بسته 😁

حالا گفتیم p عدد اولیه که گیرنده و فرستنده با هم توافق کردن

و g میشه ریشه اولیه ، به پیمانه p که گیرنده و فرستنده با هم به توافق رسیدن و

2<= g <= p - 2

که g و p به صورت عمومی اعلام شده به مخاطباش

حالا اینو در نظر بگیرین که a عدد اول بزرگ که فقط فرستنده میدونتش یعنی

(0 <= a <= p-2)

و b هم عدد اول بزرگه که گیرنده میدونه یعنی

(0 <= b <= p-2)

فرستنده فرمول رو از
A=g^a (mod p)
محاسبه میکنه و برای گیرنده میفرسته

گیرنده فرمول رو از
A=g^b (mod p)
محاسبه میکنه و برای فرستنده میفرسته

حالا هر کدوم عدد دریافتیشونو به توان عدد خصوصی خودشون میکنن یعنی با تموم چیزای که گفتم

B^a (mod p) = g^ab (mod p)
A^b (mod p) = g^ab (mod p)

در نهایت خروجی کارمون میشه :

K=g^ab (mod p)

حالا A به B وقتی داره ارسال دیتای انجام میده اگر شنودی هم انجام بشه چیز خاصی گیر هکر نمی افته چرا ؟

چون برای رسیدن به a از روی A باید یه لگاریتم گسسته حل بشه و با توجه به بزرگی p و g و a و b عملا غیر ممکن میشه

تموم چیزای که گفتم مکانیزم کارکرد دفی هلمنه

بزار یه مثال م بزنم که خوب براتون جا بیفته

فرض کنین
P=13
G=3
یه کاربر داریم که i فرضش میکنیم و یه کاربر j هم داریم که اونور خطه

کاربر i مون مقدار a = 8 رو انتخاب کرده

کاربر i مقدار رو تو فرمول میزاره

A= g^a (mod p) = 3^8 (mod 13) = 9

این عدد به دست اومده رو به کاربر j میفرسته ، پس 9 رو برای کاربر j میفرسته

کاربر j هم عددش b= 4 هستش

کاربر j مقدار

B= g^b (mod p) = 3^4 (mod 13) = 3

رو برای کاربر i میفرسته

در نهایت کاربر i و j کلید مشترک رو حساب میکنن

و به صورت زیر در میاد

کاربر i طبق فرمول زیر

Ki = B^a (mod p) = g^ab (mod p) = 3^8*4 (mod 13) = 9
و کاربر j طبق فرمول زیر

Ki = A^b (mod p) = g^ab (mod p) = 3^8*4 (mod 13) = 9

پس اینجا کلید مشترک عدد 9 خواهد بود

حالا اگر میخواین بیشتر بدونید لینک های زیرو مطالعه کنید که خوب جا بیفته براتون

https://en.wikipedia.org/wiki/Diffie%E2%80%93Hellman_key_exchange

https://www.comparitech.com/blog/information-security/diffie-hellman-key-exchange/