Как работает аукцион Meta?

Рассказывал ребятам на марафоне, как работает аукцион Meta, оказалось сложновато, поэтому решил сделать на эту тему более подробный разбор, заодно и вам расскажу.

Небольшая ремарка - по материалу WIRED 2015 года с объяснениями разработчиков Facebook, рекламный аукцион платформы был построен на основе VCG. В актуальной публичной справке Meta название механизма не указано, поэтому точное соответствие современной реализации классическому VCG не подтверждено, но я не думаю, что они сильно изменили саму концепцию)

Давайте посмотрим, как работает VCG (Vickrey-Clarke-Groves) аукцион:

Приведу конкретный пример - есть два одинаковых рекламных места и четыре рекламодателя. Каждый хочет получить одно место и указывает, сколько готов за него заплатить:

А - $10
Б - $5
В - $3
Г - $1

Для простоты расчета примем все остальные метрики идентичиными.

Кто получит места?

Очевидно, А и Б, потому что они предложили больше остальных.

Но А не обязательно заплатит $10, а Б - $5. Чтобы понять, сколько, нужно сравнить суммарную оценку полученных мест по ставкам остальных участников c победителем с максимальной ставкой и без него.

Сколько заплатит А?

Представим, что А не участвует.

Тогда места получают:
- Б, который оценивает своё место в $5;
- В, который оценивает своё место в $3.

Суммарная оценка полученных мест - $8.

Возвращаем А. Он занимает одно место, Б другое, а В остаётся без места.

Теперь из остальных участников место получает только Б. Суммарная оценка полученных ими мест - $5. Самого А здесь не считаем: нас интересует его влияние на остальных.

Разница: $8 - $5 = $3.

А платит $3. Проще говоря, он вытеснил В, который оценивал место в $3.

Сколько заплатит Б?

Теперь мысленно убираем Б.

Места получают:
- А, который оценивает своё место в $10;
- В, который оценивает своё место в $3.

Суммарная оценка полученных мест - $13.

Возвращаем Б. А сохраняет место, а В снова остаётся без него. Из остальных место получает только А - с оценкой $10.

Разница: $13 - $10 = $3.

Б тоже платит $3. Его участие также вытеснило В.

Итог

- А: предложил $10, получил место, заплатил $3.
- Б: предложил $5, получил место, заплатил $3.
- В и Г: не получили мест и ничего не платят.

Главная мысль: если убрать любого из двух победителей, освободившееся место достанется В со ставкой $3. Поэтому каждый победитель платит $3. Зачем «убираем» кого-то? Для того, чтобы оценить его влияние на остальных участников аукциона.

Одинаковые платежи получились из-за условий примера: места одинаковые, каждый участник может занять только одно. А теперь представим, какая чехарда начинается, когда и участников больше и мест)