Quaternion vs Euler

На самом деле довольно интересная тема. Многие (особенно начинающие) не особо понимают в чем разница, т.к. кватернион хрен знает что это, там если умножить на вектор вроде как вектор повернет (но это не точно), а вот euler ваще классная штука (ведь не даром поворот в трансформе 3мя флотами записан (нет)).

Но давайте вспомним (или узнаем) про gimbal lock. Это такое положение осей, когда две оси сложились, а третья не в состоянии повлиять на вращение в нужную нам сторону (на рисунке зеленая и синия ось сложились в одну плоскость, а красная в состоянии вращать только в одном направлении).

Вообще euler angles - это понятное представление осей для человека, где есть понятный поворот x, y, z. Но в играх предпочтительно использовать quaternion, т.к. он не подвержен проблеме gimbal lock.

Другое дело quaternion. В реальности это гиперкомплексные числа.
Если не вдаваться в подробности математики (может стоит?), а остановиться на том, что мы используем в юнити, то вот несколько моментов:
1. Quaternion не может содержать 4 значения 0;
2. Существуют проблемы с точностью float, которые могут приводить к невалидному состоянию;
3. Умножение кватерниона на вектор - повернут вектор;
4. Умножение кватерниона на кватернион - сложение углов;
5. Кватернион можно представить в виде матрицы;
6. Порядок умножения кватернионов важен;
7. Умножение quaternion на inverse(quaternion) вычитает повороты;

На самом деле пока писал этот пост несколько раз подумал о том, что хорошо бы рассказать было о матрицах для начала. Но надеюсь, что и эта информация для кого-то окажется полезной.

#quaternion #euler #math