Интересная статья про то, почему декоратором @lru_cache нельзя обертывать методы классов. Если коротко - объект не будет удаляться garbage collector-ом что может привести к неожиданным утечкам памяти. Также @lru_cache не умеет игнорировать self в списке аргументов, поэтому кэш будет для каждого объекта свой и кеширование по факту не будет работать.

С методами классов, статическими методами и обычными функциями работает, как и ожидается.

https://rednafi.github.io/reflections/dont-wrap-instance-methods-with-functoolslru_cache-decorator-in-python.html