۲. توزیع (Distribution#):

· آزمون Z: از توزیع نرمال (Normal Distribution) استاندارد استفاده می‌کند.

· آزمون T: از توزیع t (t-distribution) استفاده می‌کند. (توزیع t شبیه توزیع نرمال است اما دنباله‌های پهن‌تری دارد و برای نمونه‌های کوچک مناسب‌تر است).

۳. درجات آزادی (DegreesofFreedom#):

· آزمون Z: نیازی نیست . (فرمول آزمون Z نیازی به محاسبه درجات آزادی ندارد).

· آزمون T: نیاز است . (برای استفاده از جدول توزیع t، همیشه باید درجه آزادی را محاسبه کنیم که معمولاً برابر با n-1 است).

۴. نحوه محاسبه :

· آزمون Z: با استفاده از خطای استاندارد (Standard Error). (چون انحراف معیار جامعه معلوم است، خطای استاندارد دقیق محاسبه می‌شود).

· آزمون T: با استفاده از خطای استاندارد تخمینی (Estimated Standard Error). (چون انحراف معیار جامعه معلوم نیست، از انحراف معیار نمونه برای تخمین خطای استاندارد استفاده می‌شود).

۵. آزمون نسبت‌ها (Proportion Testing):

· آزمون Z: زمانی استفاده می‌شود که حجم نمونه به اندازه کافی بزرگ باشد؛ یعنی زمانی که np > 10 و n(1-p) > 10 باشد. (این شرط تضمین می‌کند که توزیع دوجمله‌ای به توزیع نرمال نزدیک شود).

· آزمون T: برای این کار استفاده نمی‌شود (Is not used for this). (آزمون T معمولاً برای مقایسه میانگین‌ها استفاده می‌شود، نه برای آزمون نسبت‌ها/درصدها).
#توزیع_نرمال
#آمار_کاربردها
@toobabigdatascience