تنها 10 دانشجو را اندازه‌گیری کرده‌اید و باید انحراف معیار را از روی همین نمونه تخمین بزنید.
در این حالت عدم قطعیت بیشتری وجود دارد.
برای جبران این عدم قطعیت از توزیع t استفاده می‌کنیم که دم‌های ضخیم‌تری دارد.
چرا دم‌های ضخیم‌تر؟
زیرا وقتی σ را نمی‌دانیم، ممکن است تخمین ما اشتباه باشد.
توزیع t این عدم اطمینان اضافی را در نظر می‌گیرد و احتمال بیشتری برای رخدادهای دور از میانگین قائل می‌شود.
به همین دلیل:
فاصله اطمینان بزرگ‌تر می‌شود.
آزمون آماری محافظه‌کارانه‌تر می‌شود.

🟢این دقیقاً دلیل اصلی پیدایش توزیع t توسط آماردان انگلیسی William Sealy Gosset است که مقالاتش را با نام مستعار «Student» منتشر می‌کرد؛ به همین علت این توزیع را Student's t-distribution می‌نامند.
@toobabigdatascience