#algo

Деревья в алгоритмах 2/2.

Очень часто деревья используются во всяких геометрических штучках. Самым простым примером кмк является binary space partitioning: вся плоскость это корень; по мере разделения областей к вершине, представляющей какую-то часть плоскости, добавляется два ребёнка (т.е. дерево всегда полное). Примерно таким же, но в терминах множеств объектов в мультиразмерном пространстве, занимаются ball trees.

Ещё сд:
- Rope -- это сд, позволяющая эффективно (ну +-) работать со строками; хотя олимпиадники любят использовать не по назначению, когда надо уметь обращаться по индексам во множестве;
- Zipper -- идиома из функционального программирования. Тут рядом есть Finger tree;
- дерево интервалов (не путать с деревом отрезков);
- или совсем молодое дерево палиндромов.

Пачка фактов:
1. Дерево отрезков можно писать за 2n памяти просто перенумеровав вершины.
2. Есть упрощённая версия реализации красно-чёрных деревьев — left-leaning reb-black trees (левое или может левацкое кчд). Аналогично есть левацкая куча. Ещё как вариация кчд есть AA-tree.
3. Слышал, что в STL любят кчд, потому что у тебя не более двух поворотов на каждую операцию, в то время как условное авл-дерево может сильно измениться.
4. Большинство индексов в базах данных построены на той или иной структуре данных. Тут можно посмотреть на небольшой лес.
5. По факту кучи тоже деревья (в графовой терминологии), но писать ещё миллион букав не хотелось, потому можете сами глянуть тут.

Если вы знаете ещё что-нибудь из этой оперы, смело накидывайте в комментарии.