Нейрохирург Шаньму Цзинь (без профильного математического образования) с помощью ИИ‑модели GPT‑5.6 Sol доказал гипотезу Крузе (2004 г.), над которой математики работали 22 года.

Суть гипотезы: для любой квадратной комплексной матрицы и любого многочлена операторная норма многочлена от матрицы не превосходит удвоенного максимума модуля этого многочлена на числовом образе матрицы.

Цзинь задал ИИ сложную схему работы с самопроверкой и критикой между агентами; спустя 16 часов модель нашла ключевой аргумент. Доказательство проверили математики (в том числе сам Крузе) и сочли корректным — хотя рецензирование ещё не пройдено. Через 8 дней появилось независимое доказательство от голландских математиков — они тоже использовали ChatGPT.

Это не единственный успех ИИ в математике: в мае 2026 года модель OpenAI опровергла почти 80‑летнюю гипотезу Эрдеша, а в августе Claude, не доказав гипотезу Римана, улучшил результат по связанной задаче — доля нулей дзета‑функции выросла с 41,6 % до 67,2 %. Результаты проверили и формализовали в системе Lean.

Техобзор 🤖